【題目】已知：如圖所示，△ABC為任意三角形，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△DEC。
(1)試猜想AE與BD有何關系？說明理由；
(2)請給△ABC添加一個條件，使旋轉得到的四邊形ABDE為矩形，并說明理由
【答案】（1）AE∥BD，且AE=BD．理由見解析；（2）AC=BC．理由見解析.
【解析】
試題分析：（1）根據旋轉的性質推知四邊形ABDE是平行四邊形，則平行四邊形的對邊平行且相等，即AE∥BD，且AE=BD；
（2）AC=BC．根據旋轉是性質可以推知平行四邊形ABDE的對角線AD=BE，則該平行四邊形是矩形．
試題解析：（1）AE∥BD，且AE=BD．理由如下：
∵將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△DEC，
∴△ABC≌△DEC，
∴AB=DE，∠ABC=∠DEC，
∴AB∥DE，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AE∥BD，且AE=BD；
（2）AC=BC．理由如下：
∵AC=BC，
∴根據旋轉的性質推知AC=BC=CE=CD，
∴AD=BE，
又由（1）知，四邊形ABDE是平行四邊形，
∴四邊形ABDE為矩形．
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【題目】下列各組數中，以a，b，c為邊長的三角形不是直角三角形的是（ �。�
A. a＝3，b＝4，c＝5B. a＝4，b＝5，c＝6
C. a＝6，b＝8，c＝10D. a＝5，b＝12，c＝13
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【題目】△ABC，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，一條直線DE與邊AC相交于點D，與邊AB相交于點E．
（1）如圖①，若DE將△ABC分成周長相等的兩部分，則AD+AE等于多少；（用a、b、c表示）
（2）如圖②，若AC=3，AB=5，BC=4．DE將△ABC分成周長、面積相等的兩部分，求AD；
（3）如圖③，若DE將△ABC分成周長、面積相等的兩部分，且DE∥BC，則a、b、c滿足什么關系？
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【題目】已知點P（a，a+3）在拋物線y=x2﹣7x+19圖象上，則點P關于原點O的對稱點P′的坐標是（ ）
A.（4，7）
B.（﹣4，﹣7）
C.（4，﹣7）
D.（﹣4，7）
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【題目】如果點P(m＋3，m＋1)在直角坐標系的x軸上,那么P點坐標為( )
A. (0,2) B. (2,0) C. (4,0) D. (0,-4)
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【題目】學校組織師生開展植樹造林活動，為了了解全校4000名學生的情況，隨機抽樣調查50名學生的植樹情況，制成如下統計表和條形統計圖（均不完整）。
（1）將統計表和條形統計圖補充完整；
（2）求抽樣的50名學生植樹數量的平均數；
（3）根據抽樣數據，估計該校4000名學生的植樹數量。
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【題目】如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA1B1．
（1）線段OA1的長是 ，∠AOB1的度數是 ；
（2）連接AA1，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；
（3）求四邊形OAA1B1的面積．
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