Question

【題目】△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以B為圓心，5為半徑的圓與直線AC的位置關(guān)系是（ ）

A. 相切B. 相交C. 相離D. 不能確定

Answer 1

【答案】A

【解析】

此題首先應(yīng)求得圓心到直線的距離，即是直角三角形直角邊BC的長；再根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系進(jìn)行判斷．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．

解：∵在△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，
∴根據(jù)勾股定理求得直角邊BC是5；
則圓心到直線的距離是5，
∵⊙B的半徑是5，
∴以B為圓心，5為半徑的圓與直線AC的位置關(guān)系是相切．
故選：A．