Question

【題目】如圖，直線AB：y=0.5x+1分別與x軸、y軸交于點A，點B，直線CD：y=x+b分別與x軸，y軸交于點C，點D.直線AB與CD相交于點P，已知S△ABD=4，則點P的坐標(biāo)是( )

A. (3，2.5) B. (8，5) C. (4，3) D. (0.5，1.25)

Answer 1

【答案】B

【解析】

由直線y=0.5x+1分別與x軸、y軸交于點A、點B,即可求得點A與B的坐標(biāo),又由S△ABD=4,即可求得點D的坐標(biāo),由待定系數(shù)法即可求得直線CD的解析式,然后由直線AB與CD相交于點P,可得方程組: ,解此方程組即可求得答案.

解: 直線y=0.5x+1分別與x軸、y軸交于點A、點B,

∴點A的坐標(biāo)為（-2,0）,點B的坐標(biāo)為（0,1）,

∴OA=2,OB=1,

∵S△ABD=4,

∴ ,
∴BD=4,
∴OD=BD-OB=4-1=3,

∴點D的坐標(biāo)為(0,-3),

∵點D在直線y=x+b上,

∴b=-3,
∴直線CD的解析式為:y=x-3,

∵直線AB與CD相交于點P,

聯(lián)立可得:,

解得:,

∴點P的坐標(biāo)是:(8,5).

故選B.