Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)H，則的值為

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，
∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，
∴EF∥BD，
∴△AFH∽△ABO，
∴AH：AO=AF：AB，
∴AH=AO，
∴AH=AC，
∴= ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】利用三角形中位線定理和平行四邊形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．