Question

【題目】在半徑為5cm的圓中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，則AB和CD的距離是（　　）

A. 7cm B. 1cm C. 7cm或4cm D. 7cm或1cm

Answer 1

【答案】D

【解析】作OE⊥AB于E，交CD于F，連結OA、OC，如圖，

∵AB∥CD，

∴OF⊥CD，

∴AE=BE=AB=3，CF=DF=CD=4，

在Rt△AOE中，∵OA=5，AE=3，

∴OE==4，

在Rt△COF中，∵OC=5，CF=4，

∴OF==3，

當點O在AB與CD之間時，AB和CD的距離EF=OE+OF=4+3=7（cm）；

當點O不在AB與CD之間時，AB和CD的距離EF=OE﹣OF=4﹣3=1（cm），

即AB和CD的距離為1cm或7cm．

故選D．