Question

已知二次函數y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數值y的對應值如下表，寫出方程ax²+bx+c=0的一個正數解的近似值________（精確到0.1）．

x	-0.1	-0.2	-0.3	-0.4
y=ax2+bx+c	-0.58	-0.12	0.38	0.92

Answer 1

2.2
分析：根據表格數據找出y的值接近0的x的值，再根據二次函數的對稱性列式求解即可．
解答：由表可知，當x=-0.2時，y的值最接近0，
所以，方程ax²+bx+c=0一個解的近似值為-0.2，
設正數解的近似值為a，
∵對稱軸為直線x=1，
∴=1，
解得a=2.2．
故答案為：2.2．（答案不唯一，與其相近即可）
點評：本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根，主要利用了二次函數的對稱性，仔細觀察表中數據確定出y值最接近0的x的值是解題的關鍵．