Question

【題目】如圖，直線分別于軸、軸交于A、B兩點，與直線交于點C(2,4)，平行于軸的直線從原點出發，以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移，直線分別交直線AB、直線OC于點D、E，以DE為邊向左側作正方形DEFG，當直線經過點A時停止運動，設直線的運動時間為(秒).

(1)

(2)設線段DE的長度為求與之間的函數關系式；

(3)當正方形DEFG的邊GF落在軸上，求出的值；

(4)當時，若正方形DEFG和△OCB重疊部分面積為4，則的值為________.

Answer 1

【答案】（1）b=8，k=2；（2）當t<2時，d=-4t+8；當t>2時，d=4x-8；（3）t=；（4）t=1.

【解析】

（1）直接把點的坐標代入即可；（2）根據正方形性質和函數圖象，分兩種情況當t<2時；當t>2時；（3）設D（t，-2t+8），E（t，2t），DE=-4t+8；則 t=-4t+8；（4）由t（-4t+8）=4可得t.

解：（1）因為直線分別于軸、軸交于A、B兩點，與直線交于點C(2,4)，

所以，

解得b=8，k=2；

（2）根據正方形性質，當t<2時，d=-4t+8；

當t>2時，d=4x-8；

（3）設D（t，-2t+8），E（t，2t），DE=-4t+8；

則 t=-4t+8，

解得t=；

（4）由t（-4t+8）=4，解得t=1.