【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點C．
（1）若點A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點B的坐標(biāo)；
（2）若D為線段NB的中點，求證：直線CD是⊙M的切線．
【答案】(1) B（
，2）．(2)證明見解析.
【解析】
試題分析：（1）在Rt△ABN中，求出AN、AB即可解決問題；
（2）連接MC，NC．只要證明∠MCD=90°即可
試題解析：（1）∵A的坐標(biāo)為（0，6），N（0，2），
∴AN=4，
∵∠ABN=30°，∠ANB=90°，
∴AB=2AN=8，
∴由勾股定理可知：NB=
，
∴B（，2）．
（2）連接MC，NC
∵AN是⊙M的直徑，
∴∠ACN=90°，
∴∠NCB=90°，
在Rt△NCB中，D為NB的中點，
∴CD=
NB=ND，
∴∠CND=∠NCD，
∵MC=MN，
∴∠MCN=∠MNC，
∵∠MNC+∠CND=90°，
∴∠MCN+∠NCD=90°，
即MC⊥CD．
∴直線CD是⊙M的切線．
名校通行證有效作業(yè)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=﹣ 
x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l2：y=kx+2k與x軸交于點C，與直線l1交于點P．
（1）當(dāng)k=1時，求點P的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點D為PA的中點，過點D作DE⊥x軸于E，交直線l2于點F，若DF=2DE，求k的值；
（3）如圖2，點P在第二象限內(nèi)，PM⊥x軸于M，以PM為邊向左作正方形PMNQ，NQ的延長線交直線l1于點R，若PR=PC，求點P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面各組數(shù)據(jù)能判斷是直角三角形的是( )
A. 三邊長都為2B. 三邊長分別為2，3，2
C. 三邊長分別為13，12，5D. 三邊長分別為4，5，6
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計了如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤做游戲（每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉(zhuǎn)運甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；
（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過點A作AG∥DB交CB的延長線于點G． 
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】反比例函數(shù)y= 
與一次函數(shù)y=﹣kx﹣k在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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