Question

【題目】如圖1，是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線剪成四個完全一樣的小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2中陰影部分的面積為；
（2）用兩種不同的方法計算圖2中陰影部分的面積，可以得到的等式是（只填序號）； ①（m+n）2=m2+2mn+n2 ②（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2③（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn
（3）若x﹣y=﹣4，xy= ，則x+y= ．

Answer 1

【答案】
（1）（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn
（2）③
（3）±5
【解析】解：（1）圖中陰影部分的面積為（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn， 所以答案是：（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn，
故選③；（3）∵x﹣y=﹣4，xy= ，
∴（x+y）2=（x﹣y）2+4xy=（﹣4）2+4× =25，
∴x+y=±5，
所以答案是：±5．