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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
一報刊銷售亭從報社訂購某晚報的價格是每份0.7元,銷售價是每份1元,賣不掉的報紙還可以以0.2元的價格退還給報社,在一個月內(以30天計算)有20天每天可賣出100份,其余10天每天只能賣出60份,但每天報亭從報社訂購的份數必須相同,若以報亭每天從報社訂購的報紙份數為自變量x,每月所獲得的利潤為函數y.
(1)寫出y與x之間的函數關系式,并指出自變量的取值范圍;
(2)報亭應該每天從報社訂購多少份報紙才能使每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
(1)由題意得自變量的取值為60≤x≤100的整數,
y=(1-0.7)×(20x+10×60)-0.5×10×(x-60)=x+480;

(2)∵y=x+480,K>0,
∴y隨x增大而增大,
應選取自變量的最大值100.每天定100份,最大利潤是y=100+480=580(元).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

教室里放有一臺飲水機(如圖),飲水機上有兩個放水管.課間同學們依次到飲水機前用茶杯接水.假設接水過程中水不發生潑灑,每個同學所接的水量都是相等的.兩個放水管同時打開時,他們的流量相同.放水時先打開一個水管,過一會兒,再打開第二個水管,放水過程中閥門一直開著.飲水機的存水量y(升)與放水時間x(分鐘)的函數關系如圖所示:
(1)求出飲水機的存水量y(升)與放水時間x(分鐘)(x≥2)的函數關系式;
(2)如果打開第一個水管后,2分鐘時恰好有4個同學接水結束,則前22個同學接水結束共需要幾分鐘?
(3)按(2)的放法,求出在課間10分鐘內班級中最多有多少個同學能及時接完水?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知一次函數圖象經過點A(1,-1)和B(-3,-9).
(1)求此一次函數的解析式;并畫出其圖象.
(2)求此一次函數與x軸,y軸的交點坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,△AOB的位置如圖所示,已知∠AOB=90°,∠A=60°,點A的坐標為(-
3
,1).
求:(1)點B的坐標;
(2)圖象經過A、O、B三點的二次函數的解析式和這個函數圖象的頂點坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在一次遠足活動中,小聰和小明由甲地步行到乙地后原路返回,小明在返回的途中的丙地時發現物品可能遺忘在乙地,于是從丙返回乙地,然后沿原路返回.兩人同時出發,步行過程中保持勻速.設步行的時間為t(h),兩人離甲地的距離分別為S1(km)和S2(km),圖中的折線分別表示S1、S2與t之間的函數關系.則下列說法中正確的是(  )
A.甲、乙兩地之間的距離為20km
B.乙、丙兩地之間的距離為4km
C.小明由甲地出發首次到達乙地的時間為
5
6
小時
D.小明乙地到達丙地用了
1
8
小時

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,兩個函數y=x,y=-
1
2
x+6的圖象交于點A.動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動,作PQx軸交直線BC于點Q,以PQ為一邊向下作正方形PQMN,設它與△OAB重疊部分的面積為S.
(1)求點A的坐標.
(2)試求出點P在線段OA上運動時,S與運動時間t(秒)的關系式.
(3)在(2)的條件下,S是否有最大值若有,求出t為何值時,S有最大值,并求出最大值;若沒有,請說明理由.
(4)若點P經過點A后繼續按原方向、原速度運動,當正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時,運動時間t滿足的條件是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-
1
2
x+b(b>0)
分別交x軸、y軸于A、B兩點.點C(4,0)、D(8,0),以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF,且CF:CD=1:2.設矩形CDEF與△ABO重疊部分的面積為S.
(1)求點E、F的坐標;
(2)當b值由小到大變化時,求S與b的函數關系式;
(3)若在直線y=-
1
2
x+b(b>0)
上存在點Q,使∠OQC等于90°,請直接寫出b的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,△ABC為等腰三角形,AB=AC,將△AOC沿直線AC折疊,點O落在直線AD上的點E處,直線AD的解析式為y=-
3
4
x+6
,則
(1)AO=______;AD=______;OC=______;
(2)動點P以每秒1個單位的速度從點B出發,沿著x軸正方向勻速運動,點Q是射線CE上的點,且∠PAQ=∠BAC,設P運動時間為t秒,求△POQ的面積S與t之間的函數關系式;
(3)在(2)的條件下,直線CE上是否存在一點Q,使以點Q、A、D、P為頂點的四邊形是平等四邊形?若存在,求出t值及Q點坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

有一個附有進水管、出水管的水池,每單位時間內進出水管的進、出水量都是一定的,設從某時刻開始,4h內只進水不出水,在隨后的時間內不進水只出水,得到的時間x(h)與水量y(m3)之間的關系圖(如圖).回答下列問題:
(1)進水管4h共進水多少?每小時進水多少?
(2)當0≤x≤4時,y與x有何關系?
(3)當x=9時,水池中的水量是多少?
(4)若4h后,只放水不進水,那么多少小時可將水池中的水放完?

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同步練習冊答案
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