【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，點P從點A出發以2cm/s的速度沿A→D→C運動，點P從點A出發的同時點Q從點C出發，以1cm/s的速度向點B運動，當點P到達點C時，點Q也停止運動．設點P，Q運動的時間為t秒．
（1）從運動開始，當t取何值時，PQ∥CD？
（2）從運動開始，當t取何值時，△PQC為直角三角形？
【答案】（1）4；（2）t=6或
．
【解析】
試題分析：（1）添加PD=CQ即可判斷以PQDC為頂點的四邊形是平行四邊形．
（2）分兩種情況討論：①點P處為直角，②點Q處是直角．
試題解析：（1）當PQ∥CD時，四邊形PDCB是平行四邊形，此時PD=QC，∴12﹣2t=t，∴t=4．∴當t=4時，四邊形PQDC是平行四邊形．
（2）過P點，作PE⊥BC于E，DF⊥BC，∴DF=AB=8，FC=BC﹣AD=18﹣12=6，DC=
=10，
①當PQ⊥BC，△PQC是直角三角形．則：12﹣2t+t=6，∴t=6，此時P運動到了D處；
②當QP⊥PC，如圖1，∴PC=12+10-2t=22-2t，CQ=t，∵cosC=
，∴
，解得：t=，∴當t=6或時，△PQC是直角三角形．
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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ） 
A.CB=CD
B.∠BAC=∠DAC
C.∠BCA=∠DCA
D.∠B=∠D=90°
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【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一個條件，某學習小組在討論這個條件時給出了如下幾種方案： ①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（ ）
A.1種
B.2種
C.3種
D.4種
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【題目】在一次數學測試中，七（2）班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分數記為正數，老師將某一小組的美美、多多、田田、樂樂四位同學的成績記為+7，-4，-11，+13，則這四位同學實際成績最高的是（ ）
A.美美
B.多多
C.田田
D.樂樂
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【題目】如圖，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且相交于O點． ①試說明△OBC是等腰三角形；
②連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°． 
（1）用直尺和圓規作出BC的垂直平分線（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）BC的垂直平分線與AC相交于D，連結BD，若∠C=30°，則∠ABD= ．
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