【題目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，求AB、BC.
名校聯盟快樂課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索規律：觀察下面的一列單項式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根據其中的規律得出的第10個單項式是（ ）
A.﹣512x10
B.512x10
C.1024x10
D.﹣1024x10
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【題目】AD是△ABC的角平分線，過點D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論不一定正確的是（ ）
A、DE=DF B、BD=CD
C、AE=AF D、∠ADE=∠ADF
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【題目】下列多項式乘法中，可用平方差公式計算的是（ ）
A. (2a＋b)(2a－3b) B. (x－2y)(x＋2y) C. (x＋1)(1＋x) D. (－x－y)(x＋y)
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【題目】如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60°，連續翻轉2014次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2014的坐標為 ．
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【題目】通過類比聯想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．
原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF＝45°，連接EF，則EF＝BE＋DF，試說明理由．
（1）思路梳理
∵AB＝CD，
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合．
∵∠ADC＝∠B＝90°，
∴∠FDG＝180°，點F、D、G共線．
根據___________，SAS
易證△AFG≌___________△AEF
，得EF＝BE＋DF．
（2）類比引申
如圖2，四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°．點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF＝45°．若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系______________∠B+∠D=180°
時，仍有EF＝BE＋DF．
（3）聯想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE＝45°．猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程．
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