【題目】某中學藝術節期間，學校向學生征集書畫作品，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作品的數量進行了分析統計，制作了兩幅不完整的統計圖．
請根據以上信息，回答下列問題：
（1）楊老師采用的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調查”）；
（2）請你將條形統計圖補充完整，并估計全校共征集多少件作品？
（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．
【答案】（1）抽樣調查;（2）全校共征集作品180件; （3）恰好抽中一男一女的概率為
.
【解析】
試題分析：（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，屬于抽樣調查．（2）由題意得：所調查的4個班征集到的作品數為：6÷
=24（件），C班作品的件數為：24﹣4﹣6﹣4=10（件）；繼而可補全條形統計圖；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好抽中一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．
試題解析：（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，屬于抽樣調查．故答案為抽樣調查．
（2）所調查的4個班征集到的作品數為：6÷=24件，平均每個班
=6件，C班有10件，
∴估計全校共征集作品6×30=180件．
條形圖如圖所示，
（3）畫樹狀圖得：
∵共有20種等可能的結果，兩名學生性別相同的有8種情況，
∴恰好抽中一男一女的概率為：
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，其中
，且
.
（1）直接寫出關于
的一元二次方程
的一個根；
（2）證明：拋物線的頂點
在第三象限；
（3）直線
與
軸分別相交于
兩點，與拋物線相交于
兩點.設拋物線的對稱軸與
軸相交于
,如果在對稱軸左側的拋物線上存在點
,使得
與
相似.并且
，求此時拋物線的表達式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種牛奶，進價為每箱24元，規定售價不低于進價．現在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調查發現：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱，設每箱牛奶降價x元(x為正整數)，每月的銷量為y箱．
（1）寫出y與x中間的函數關系式和自變量
的取值范圍；
（2）超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△A'B'C'是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一點P(x0，y0)經平移后的對應點為點P'(x0+5，y0- 2).
(1)已知點A(-1，2)、B(-4，5)、C(-3，0)，請寫出點A'、B'、C'的坐標；
(2)試說明△A'B'C'是如何由△ABC平移得到的.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD四個頂點的坐標分別是A(1，2
)，B(4，2
)，C(4， 
)，D(1， 
)．
(1)求這個長方形的面積；
(2)將這個長方形向下平移2
個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到長方形A′B′C′D′，求長方形A′B′C′D′四個頂點的坐標．
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