Question

【題目】如圖，已知直線AC的表達(dá)式為y＝x＋8，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AO向點(diǎn)O以1個(gè)單位/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開(kāi)始沿OC向點(diǎn)C以2個(gè)單位/s的速度移動(dòng)．如果P，Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A，O同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位？

Answer 1

【答案】2 s或4 s

【解析】

首先求得直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后表示出三角形的兩邊利用三角形的面積計(jì)算公式列出方程計(jì)算即可．

解：直線y＝x＋8與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－6，0)，C(0，8)，∴OA＝6，OC＝8.設(shè)點(diǎn)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為x s，根據(jù)題意得×2x·(6－x)＝8.整理，得x2－6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4.當(dāng)x＝2時(shí)，AP＝2，OQ＝4，點(diǎn)P，Q分別在OA，OC上，符合題意；當(dāng)x＝4時(shí)，AP＝4，OQ＝8，此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，同樣符合題意．答：經(jīng)過(guò)2 s或4 s，能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位