Question

【題目】觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離,3與5,4與﹣2, ﹣4與3, ﹣1與﹣5.并回答下列各題:

(1)數(shù)軸上表示4和﹣2兩點(diǎn)間的距離是 ;表示﹣1和﹣5兩點(diǎn)間的距離是 .

(2)若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣3.

①數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離可以表示為 (用含x的代數(shù)式表示);

②如果數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=1,求x的值.

(3)直接寫出代數(shù)式的最小值為 .

Answer 1

【答案】（1）6 4 （2）①丨x+3丨 ②-2或者-4 （3）5

【解析】

距離一定是個(gè)非負(fù)數(shù)。

（1）數(shù)軸上表示4和﹣2兩點(diǎn)間的距離是6；表示﹣1和﹣5兩點(diǎn)間的距離是4.

（2）距離是個(gè)非負(fù)數(shù)，故值一定要加絕對(duì)值。

令丨x-(-3)丨=1，解得：x=-2或者-4

（3）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的最小值為

當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的最小值為5

當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的最小值

綜合以上，可知代數(shù)式的最小值為5.