Question

【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證： ①BD∥CE
②DF∥AC．

Answer 1

【答案】證明：∵∠1=∠DMF，∠1=∠2， ∴∠2=∠DMF，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠DBA，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠DBA，
∴AC∥DF．
【解析】先由對頂角相等，得到：∠1=∠DMF，然后根據等量代換得到：∠2=∠DMF，然后根據同位角相等兩直線平行，得到BD∥CE，然后根據兩直線平行，同位角相等，得到∠C=∠DBA，然后根據等量代換得到：∠D=∠DBA，最后根據內錯角相等兩直線平行，即可得到DF與AC平行．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平行線的判定(同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行)．