Question

【題目】根據(jù)下面的點(diǎn)陣圖形和與之對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

（1） 請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出對應(yīng)的等式：

（2）通過猜想，寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣圖形相對應(yīng)的等式.

（3）求：點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于96的點(diǎn)陣圖形是第幾個(gè).

（4）判斷：是否存在點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于2018的點(diǎn)陣圖形，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）， ；

（2）；

（3）

（4）不存在點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于2018的點(diǎn)陣圖形，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）第一空是將序數(shù)3代入寫出式子，第二空將序數(shù)4代入寫出式子；

（2）將序數(shù)n-1代入寫出代數(shù)式，并化簡得到結(jié)果；

（3）令96，求得n值即可；

（4）令2018，解得n值不是正整數(shù)，由此即可判斷.

試題解析：（1）①，②；

（2）；

（3）；

（4）不存在點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于2018的點(diǎn)陣圖形，

理由：令，解得n=,

因?yàn)?/span>n不是整數(shù)，因此不存在.