【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=60°，點B坐標為（2，0），線段OA的長為6．將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°后，點A落在點C處，點B落在點D處．
（1）請在圖中畫出△COD；
（2）求點A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程（精確到0.1）．
【答案】
（1）
解：如圖，△COD為所作；
（2）
解：點A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程長= 
=2π≈6.3．
【解析】（1）作點A關(guān)于x的對稱點C，在OA上截取OD=OB，則△OCD滿足條件；（2）由于點A旋轉(zhuǎn)的路徑為以O(shè)為圓心，OA為半徑，圓心角為60度所對的弧，則根據(jù)弧長公式可計算出點A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程長．
【考點精析】掌握圖形的旋轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的方向、角度、旋轉(zhuǎn)中心是它的三要素；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 以下調(diào)查中適合作抽樣調(diào)查的有（ ）．
① 了解全班同學(xué)期末考試的數(shù)學(xué)成績情況； ② 了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況；③ 學(xué)校為抗擊“非典”，需了解全校師生的體溫； ④ 了解《課課練》在全省七年級學(xué)生中受歡迎的程序．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上任意一點，延長BA到F，使得AF=AE，連接DF：
（1）旋轉(zhuǎn)△ADF可得到哪個三角形？
（2）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）BE與DF的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系如何？為什么？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，△ABC的三個頂點都在格點上，如果用（1，0）表示C點的位置，用（4，1）表示B點的位置，那么．
（1）畫出直角坐標系；
（2）畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF；
（3）P為x軸上的一個動點，是否存在P使PA+PB的值最小？若不存在，請說明理由；若存在請求出點P的坐標和PA+PB的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，把點P（﹣5，4）向右平移9個單位得到點P1，再將點P1繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P2，則點P2的坐標是（ ）
A.（4，﹣4）B.（4，4）C.（﹣4，﹣4）D.（﹣4，4）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個平面圖形．
（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時∠B與∠D是否相等，并說明理由．
（2）若固定一根木條AB不動，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長度不變，當點D移到BA的延長線上時，點C也在BA的延長線上；當點C移到AB的延長線上時，點A、C、D能構(gòu)成周長為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長度．
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