Question

【題目】已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且 +|b+1|+（c+3）2=0，求方程ax2+bx+c=0的根．

Answer 1

【答案】解：根據(jù)分析得：
a﹣2=0，b+1=0，c+3=0
a=2，b=﹣1，c=﹣3
方程ax2+bx+c=0
即為2x2﹣x﹣3=0
∴x1= ，x2=﹣1．
【解析】本題要求出方程ax2+bx+c=0的根，必須先求出a、b、c的值．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，帶根號(hào)、絕對(duì)值、平方的數(shù)值都大于等于0，三個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，則這三個(gè)數(shù)的值必都為0，由此可解出a、b、c的值，再代入方程中可解此題．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用因式分解法的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)．