Question

【題目】某農場要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．

（1）若養雞場面積為200m2，求雞場靠墻的一邊長．

（2）養雞場面積能達到250m2嗎？如果能，請給出設計方案；如果不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）雞場靠墻的一邊長20m；（2）不能，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）首先設出雞場寬為米，則長（）米，然后根據矩形的面積=長×寬，用未知數表示出雞場的面積，根據面積為200m2，可得方程，解方程即可；

（2）要求雞場的面積能否達到250平方米，只需讓雞場的面積先等于250，然后看得出的一元二次方程有沒有解，如果有就證明可以達到250平方米，如果方程無實數根，說明不能達到250平方米．

試題解析：（1）設寬為米，長（）米，根據題意得： ，

，

解得： ，

則雞場靠墻的一邊長為： =20（米），

答：雞場靠墻的一邊長20米．

（2）根據題意得： ，∴，

∵，∴方程無實數根，

∴不能使雞場的面積能達到250m2．