Question

【題目】已知函數y=kx+b，y= ，b、k為整數且|bk|=1．
（1）討論b，k的取值．
（2）分別畫出兩種函數的所有圖象．（不需列表）
（3）求y=kx+b與y= 的交點個數．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵b、k為整數且|bk|=1，

∴b=1，k=1；b=1，k=﹣1；b=﹣1，k=1；b=﹣1，k=﹣1

（2）解：如圖所示：

（3）解：當k=1時，y=kx+b與y= 的交點個數為4個；

當k=﹣1時，y=kx+b與y= 的交點個數為4個

【解析】（1）根據整數的定義，以及絕對值的性質分類討論即可求解；（2）根據一次函數與反比例函數的作法畫出圖形即可求解；（3）根據函數圖象分兩種情況：當k=1時；當k=﹣1時；進行討論即可求解．