Question

【題目】某中學(xué)庫存若干套桌椅，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校。現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)。

（1）該中學(xué)庫存多少套桌椅？

（2）在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨(dú)修理；b、由乙單獨(dú)修理；c、甲、乙合作同時修理。你認(rèn)為哪種方案省時又省錢？為什么？

Answer 1

【答案】（1）、960套；（2）、甲、乙合作同時修理所需費(fèi)用最少

【解析】

試題分析：（1）、首先設(shè)乙單獨(dú)修需要x天，則甲單獨(dú)修需要(x+20)天，根據(jù)總數(shù)列出方程進(jìn)行求解；（2）、分別求出三種方案的費(fèi)用，然后進(jìn)行比較大小，選擇用錢最少的.

試題解析：（1）、設(shè)乙單獨(dú)修完需x天，則甲單獨(dú)修完需（x+20）天。甲每天修16套，乙每天修24套

根據(jù)題意，列方程為：16（x+20）=24x 解得： x=40（天） 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意

∴共有桌椅：16×（40+20）＝960（套）

答：該中學(xué)庫存桌椅960套。

（2）、由甲單獨(dú)修理所需費(fèi)用80×(40+20)+10×(40+20)=5400（元）

由乙單獨(dú)修理所需費(fèi)用：120×40+10×40=5200（元）

甲、 乙合作同時修理：完成所需天數(shù)：960×()=24（天）

所需費(fèi)用：(80+120+10)×24=5040（元）

∴由甲、乙合作同時修理所需費(fèi)用最少

答：選擇甲、乙合作修理。