Question

【題目】一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量出了這個零件各邊尺寸，那么這個零件符合要求嗎？求出四邊形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】36.

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷出△ABD、△BDC的形狀，從而判斷這個零件是否符合要求；這個零件的面積=△ABD的面積+△BDC的面積，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．

試題解析：∵AD=4，AB=3，BD=5，DC=13，BC=12，

∴AB2+AD2=BD2，BD2+BC2=DC2，

∴△ABD、△BDC是直角三角形，

∴∠A=90°，∠DBC=90°，

∴這個零件的面積=△ABD的面積+△BDC的面積

=3×4÷2+5×12÷2，

=6+30，

=36．

故這個零件的面積是36．