Question

已知點A（m₁，n₁），B（m₂，n₂）（m₁＜m₂）在直線y=kx+b上，若m₁+m₂=3b，n₁+n₂=kb+4，b＞2，試比較n₁和n₂的大小，并說明理由．

Answer 1

∵A（m₁，n₁），B（m₂，n₂）在直線y=kx+b上，
∴n₁=km₁+b，n₂=km₂+b．
∴n₁+n₂=k（m₁+m₂）+2b．
∴kb+4=3kb+2b．
∴k+1=

2

b

．
∵b＞2，
∴0＜

2

b

＜1．
∴0＜k+1＜1．
∴-1＜k＜0．
∵m₁＜m₂，
∴n₂＜n₁．