【題目】如圖，已知
是
的直徑，點
在上，
是的切線，
于點
，
是延長線上一點，
交于點
，連接
，
．
（1）求證：平分
；
（2）若
，
，
①求
的度數(shù)；
②若的半徑為2，求線段
的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）①45°；②
．
【解析】
（1）先根據(jù)圓的切線的性質(zhì)得出
，再根據(jù)平行線的判定得出
，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出
，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、等量代換可得
，由此即可得證；
（2）①先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出
，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得；
②如圖，先根據(jù)垂徑定理得出
，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得
，從而可得
，然后在
中，利用正切的定義可求出GE的長，最后根據(jù)線段的和差即可得．
（1）∵
是
的切線
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
平分
；
（2）①∵，
∴
∵
∴
；
②如圖，過點
作
于點
，則
∵
，
∴
∴
在中，
，即
解得
∴
．
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)
的圖像與反比例函數(shù)
的圖像交于
，
兩點，與
軸分別交于
兩點，且
．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點
與點
關(guān)于
軸對稱，連接
，求
的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn).若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)
、
的圖象交于B、A兩點，則∠OAB大小的變化趨勢為（ ）
A.逐漸變小B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖①是一個演講臺，圖②是演講臺的側(cè)面示意圖，支架BC是一段圓弧，臺面與兩支架的連接點A，B間的距離為30cm，CD為水平地面，∠ADC＝75°，∠DAB＝60°，BD⊥CD．
（1）求BD的長（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.7）；
（2）如圖③，若圓弧BC所在圓的圓心O在CD的延長線上，且OD＝CD，求支架BC的長（結(jié)果保留根號）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B在雙曲線y=
(x<0)上，連接OA、AB，以OA、AB為邊作□OABC．若點C恰落在雙曲線y=
(x>0)上，此時□OABC的面積為__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，以
為斜邊，作直角
，使點
落在內(nèi)，
．
（1）如圖1，若
，
，
，點，
、
分別為
，的中點，連接
，求線段的長；
（2）如圖2，若，把繞點
遞時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到
，連接
并延長變于點，求證：
；
（3）如圖3，若
，過點的直線交
于點
，交于點
，
，且
，請直接寫出線段
、
、
之間的關(guān)系（不需要證明）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，連結(jié)AE，EM⊥AE，垂足為E，交CD于點M，AF⊥BC，垂足為F，BH⊥AE，垂足為H，交AF于點N，點P顯AD上一點，連接CP．
（1）若DP=2AP=4，CP=
，CD=5，求△ACD的面積．
（2）若AE=BN，AN=CE，求證：AD=
CM+2CE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在去年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計如下表：
成績 | 17 | 18 | 20 |
人數(shù) | 2 | 3 | 1 |
則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（ ）
A.眾數(shù)是18B.中位數(shù)是18C.平均數(shù)是18D.方差是2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，⊙O的半徑為2，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PC（點C為切點），則線段PC長的最小值為_____．
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