Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，請(qǐng)你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，…每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．按此規(guī)律推算出正方形A2 016B2 016C2 016D2 016四條邊上的整點(diǎn)共有_________個(gè)．

Answer 1

【答案】16128

【解析】

分別數(shù)出正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出規(guī)律，然后按照規(guī)律進(jìn)行解答即可．

解：正方形A1B1C1D1四條邊上的整點(diǎn)共有8個(gè)，即8×1，

正方形A2B2C2D2四條邊上的整點(diǎn)共有16個(gè)，即8×2，

正方形A3B3C3D3四條邊上的整點(diǎn)共有24個(gè)，即8×3，

……

所以正方形A2016B2016C2016D2016四條邊上的整點(diǎn)有8×2016=16128個(gè)，

故答案為：16128．