Question

【題目】如圖：

（1）如果∠1=∠D，那么∥；
（2）如果∠1=∠B，那么∥；
（3）如果∠A+∠B=180，那么∥；
（4）如果∠A+∠D=180，那么∥；

Answer 1

【答案】
（1）AD；BC
（2）AB；CD
（3）AD；BC
（4）AB；DC
【解析】（1）兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角，因此∠1和∠D是一對內錯角，根據內錯角相等，被截的兩條直線平行可得AD∥BC.
（2）兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角，因此∠1和∠B是一對同位角，根據同位角相等，被截的兩條直線平行可得AB∥CD。
（3）（4）兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角，因此∠A和∠B、∠A和∠D是兩對同旁內角，根據同旁內角互補，被截的兩條直線平行可知AD∥BC，AB∥DC。
（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么被截的兩條直線平行 ；
（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么被截的兩條直線平行 ；
（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么被截的兩條直線平行 ；
（4）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么被截的兩條直線平行 。