【題目】如圖，其中A，B，C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向、在C地北偏西45°方向．C 地在A地北偏東75°方向．且BD=BC=30cm．從A地到D地的距離是（ ）
A.30 
m
B.20 
m
C.30 
m
D.15 
m
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【題目】如圖所示，在□ABCD中，點E，F分別在邊BC和AD上，且CE＝AF，
（1）求證：△ABE ≌ △CDF；
（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O是AC的中點，AC＝2AB，延長AB至G，使BG＝AB，連接GO交BC于E，延長GO交AD于F，連接AE．
求證：（1）△ABC≌△AOG；
（2）猜測四邊形AECF的形狀并證明你的猜想．
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【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．
（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明變化的情況；若不發生變化，試求出∠AEB的大小．
（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出其值．
（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數．
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【題目】三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角。如圖，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角。
求證：∠ACD=∠A+∠B
證明：過點C作CE∥AB(過直線外一點 )
∴∠B= （ ）
∠A= （ ）
∵∠ACD=∠1+∠2
∴∠ACD=∠ +∠B(等量代換)
應用：如圖是一個五角星，請利用上述結論求
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值為
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉180°，畫出旋轉后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B2，C2的坐標．
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【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結果為6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數，得到的結果為2x2﹣9x+10．
(1)求a、b的值．
(2)計算這道乘法題的正確結果．
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