【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關系可近似地用二次函數y=﹣200x2+400x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數y=
（k＞0）刻畫（如圖所示）．
（1）根據上述數學模型計算：
①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？
②當x=5時，y=45，求k的值．
（2）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．
【答案】（1）①x=1時血液中的酒精含量達到最大值，最大值為200（毫克/百毫升）；②225；（2）第二天早上7：00不能駕車去上班．
【解析】
試題分析：（1）①利用y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200確定最大值；
②直接利用待定系數法求反比例函數解析式即可；
（2）求出x=11時，y的值，進而得出能否駕車去上班．
解：（1）①y=﹣200x2+400x=﹣200（x﹣1）2+200，
∴x=1時血液中的酒精含量達到最大值，最大值為200（毫克/百毫升）；
②∵當x=5時，y=45，y=
（k＞0），
∴k=xy=45×5=225；
（2）不能駕車上班；
理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小時，
∴將x=11代入y=
，則y=
＞20，
∴第二天早上7：00不能駕車去上班．
優生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在坐標系中，正比例函數y=﹣x的圖象與反比例函數y=
的圖象交于A、B兩點．
①試根據圖象求k的值；
②P為y軸上一點，若以點A、B、P為頂點的三角形是直角三角形，試直接寫出滿足條件的點P所有可能的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，規定：線上各點不屬于任何部分．當動點P落在某個部分時，連接PA，PB，構成∠PAC，∠APB，∠PBD三個角．（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°角）
（1）當動點P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）當動點P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）
（3）當動點P落在第③部分時，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系，并寫出動點P的具體位置和相應的結論．選擇其中一種結論加以證明．
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