Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經過點O的直線交AB于E，交CD于F，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3.求四邊形BCFE的周長．

Answer 1

【答案】四邊形BCFE的周長為9.6.

【解析】

直接利用平行四邊形的性質結合全等三角形的判定與性質進而得出FO=EO=1.3，FC=AE，得出四邊形BCFE的周長為：BC+EF+AB，進而求得問題的解．

解　∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO＝CO，DC∥AB，

∴∠FCO＝∠EAO，

在△OFC和△OEA中

∵

∴△OFC≌△OEA(ASA)，

∴FO＝EO＝1.3，FC＝AE，

∴AE＋BE＝FC＋BE＝AB＝4，

∴四邊形BCFE的周長為BC＋EF＋AB＝3＋4＋2.6＝9.6.