Question

【題目】分校為了調查初三年級學生每周的課外活動時間，隨機抽查了50名初三學生，對其平均毎周參加課外活動的時間進行了調查．由調查結果繪制了頻數分布直方圖，根據圖中信息回答下列問題：
（1）求m的值；
（2）計算50名學生的課外活動時間的平均數（每組時間用其組中值表示），對初三年級全體學生平均每周的課外活動吋問做個推斷；
（3）從參加課外活動時間在6～10小時的5名學生中隨機選取2人，請你用列表法，求其中至少有1人課外活動時間在8～10小時的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：m=50﹣6﹣25﹣3﹣2=14
（2）解：∵ = =4.24，

∴估計初三年級全體學生平均每周的課外活動時間為：4.24小時

（3）解：分別用A，B表示在6～8小時與在8～10小時的學生，

畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結果，其中至少有1人課外活動時間在8～10小時的有14種情況，

∴其中至少有1人課外活動時間在8～10小時的概率為： =

【解析】（1）由直方圖與隨機抽查了50名初三學生，即可求得答案；（2）首先求得算50名學生的課外活動時間的平均數，繼而可對初三年級全體學生平均每周的課外活動吋問做個推斷；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與其中至少有1人課外活動時間在8～10小時的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【考點精析】本題主要考查了條形統計圖和列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況；當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．