【題目】為了讓市民樹立起“珍惜水、節約水、保護水”的用水理念，某市從今年4月起，居民生活用水按階梯式計算水價，水價計算方式如下表所示，每噸水還需另加污水處理費0.80元．已知小張家今年4月份用水20噸，交水費49元；5月份用水25噸，交水費65.4元．（友情提示：水費=水價+污水處理費）
用水量 | 水價（元/噸） |
不超過20噸 | m |
超過20噸且不超過30噸的部分 | n |
超過30噸的部分 | 2m |
（1）求m、n的值；
（2）隨著夏天的到來，用水量將激增．為了節省開支，小張計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%．若小張家的月收入為8190元，則小張家6月份最多能用水多少噸？
【答案】（1）m＝1.65，n＝2.48；（2）50噸
【解析】試題分析：（1）根據題意，當用水20噸，交水費49元；用水25噸，交水費65.4元，據此列方程組求解；
（2）首先計算出用水量的范圍，用水量為30噸花費為81.8元，2%×8190=163.8，小張家6月份的用水量超過30噸，再設小張家6月份的用水x噸，由題意可得不等式81.8+（2×1.65+0.80）（x﹣30）≤163.8，再解不等式即可．
試題解析：解：（1）由題意得， 
，
解得： 
．
即m的值為1.65，n的值為2.48；
（2）由（1）得m=1.65，n=2.48，當用水量為30噸時，水費為：49+（30﹣20）×（2.48+0.80）=81.8（元），2%×8190=163.8（元）．∵163.8＞81.8，∴小張家6月份的用水量超過30噸．
可設小張家6月份的用水x噸，由題意得81.8+（2×1.65+0.80）（x﹣30）≤163.8，解得x≤50．
答：小張家6月份最多能用水50噸．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，則不正確的結論是（ ）
A．∠AOC=40° B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC中，BD平分∠ABC，且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點D．
（1）若∠ABC=75°，∠ACB=45°，求∠D的度數；
（2）若把∠A截去，得到四邊形MNCB，如圖②，猜想∠D、∠M、∠N的關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年端午前夕，某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，對某小區居民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成圖1、圖2兩幅統計圖（尚不完整），請根據統計圖解答下列問題：
（1）參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的統計圖補充完整；
（3）若居民區有8000人，請估計愛吃D粽的人數．
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小韋吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中,A、B均在邊長為1的正方形網格格點上．
（1）在網格的格點中,以AB為邊畫一個△ABC，使三角形另外兩邊長為
、
；
（2）若點P在圖中所給網格中的格點上，△APB是等腰三角形，滿足條件的點P共有 個；
（3）若將線段AB繞點A順時針旋轉90°，寫出旋轉后點B的坐標 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面的解題過程：
用公式法解下列方程：
（1）2x2﹣3x﹣2=0．
解：a=___，b=___，c=___．
b2﹣4ac=___=___＞0．
=____=___，
x1=__，x2=___．
（2）x（2x﹣
）=
x﹣3．
解：整理，得___．
a=__，b=___，c=___．
b2﹣4ac=___=___．
=_____=____，
x1=x2=__．
（3）（x﹣2）2=x﹣3．
解：整理，得______．
a=___，b=___，c=___．
b2﹣4ac=___=___＜0．
方程___實數根．
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