【題目】2021年高考方案與高校招生政策都將有重大的變化，我市某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調查，根據學生對政策的了解程度由高到低分為
，
，
，
四個等級，并對調查結果分析后繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息完成下列問題：
（1）求被調查學生的人數，并將條形統計圖補充完整；
（2）求扇形統計圖中的等對應的扇形圓心角的度數；
（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內容了解程度為等的學生有多少人？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，
為坐標原點，拋物線
交
軸的負半軸于點
，交軸的正半軸于點
，交
軸的正半軸于點
，且
.
（1）求點
的坐標；
（2）如圖1，點
在第一象限的拋物線上，其橫坐標為
，
交軸于點
，設
，若
，求
與之間的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點
在第四象限的拋物線上，其橫坐標為，連接
，交軸于點
，連接
并延長，交拋物線于點
，連接
，過點作
，交線段
于點
，交軸于點
，若
，求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數y＝
x－2與反比例函數y＝
的圖象相交于點A(2, n) ，與x軸相交于點B．
（1）求k 的值以及點 B 的坐標；
（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，求點D的坐標；
（3）在y軸上是否存在點P，使PA＋PB的值最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數
與一次函數
的圖象相交于點A、點D，且點A的橫坐標為1，點D的縱坐標為－1，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若一次函數y=ax+b的圖像與x軸交于點C，求∠ACO的度數．
（3）結合圖像直接寫出，當
時，x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題發現
（1）如圖①，
為邊長為
的等邊三角形，
是
邊上一點且
平分的面積，則線段的長度為____；
問題探究
（2）如圖②，
中
，點
在
上，點
在
上，若
平分的面積，且最短，請你畫出符合要求的線段
，并求出此時與
的長度．
問題解決
（3）如圖③，某公園的一塊空地由三條道路圍成，即線段
，已知
米，
米，
的圓心在邊上，現規劃在空地上種植草坪，并
的中點
修一條直路
(點在 上)．請問是否存在，使得平分該空地的面積?若存在，請求出此時的長度；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某初級中學數學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況，隨機抽取了該校部分學生的年齡作為樣本，經過數據整理，繪制出如下不完整的統計圖．依據相關信息解答以下問題：
（1）寫出樣本容量 ，并補全條形統計圖；
（2）寫出樣本的眾數 歲，中位數 歲；
（3）若該校一共有600名學生．估計該校學生年齡在15歲及以上的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點B，D．若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（ ）
A. ﹣2＜m＜
B. ﹣3＜m＜﹣
C. ﹣3＜m＜﹣2 D. ﹣3＜m＜﹣
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
拋物線
的對稱軸是直線
與軸的交點為點
且經過點
兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
為拋物線對稱軸上一動點，當
的值最小時，請你求出點的坐標；
（3）拋物線上是否存在點
，過點作
軸于點
使得以點
為頂點的三角形與
相似？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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