【題目】小明為班級(jí)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲．游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)．游戲者先從紙箱里隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，若兩次摸到的球顏色相同，則游戲者可獲得一份紀(jì)念品．請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表法求游戲者獲得紀(jì)念品的概率．
【答案】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為： 
共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到的球顏色相同的結(jié)果數(shù)為6，
所以游戲者獲得紀(jì)念品的概率= 
= 
【解析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸到的球顏色相同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的列表法與樹(shù)狀圖法，需要了解當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率才能得出正確答案．
英才計(jì)劃期末調(diào)研系列答案
精英口算卡系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我省某工藝廠為全運(yùn)會(huì)設(shè)計(jì)了一款成本為每件20元的工藝品，投放市場(chǎng)試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)。當(dāng)售價(jià)為22元/件時(shí)，每天銷售量為780件；當(dāng)售價(jià)為25元/件時(shí)，每天銷售量為750件。
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該工藝品售價(jià)最高不超過(guò)每件30元，那么售價(jià)定為每件多少元時(shí)，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】工匠制作某種金屬工具要進(jìn)行材料煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進(jìn)行鍛造操作，經(jīng)過(guò)8min時(shí)，材料溫度降為600℃．煅燒時(shí)溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時(shí)，溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃． 
（1）分別求出材料煅燒和鍛造時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí)，須停止操作．那么鍛造的操作時(shí)間有多長(zhǎng)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，ABCD中，AB=4，BC=5，∠ABC=60°，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AD，則OE等于（ ） 
A.
B.2
C.2
D.2.5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我市某商場(chǎng)有甲、乙兩種商品，甲種每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．
（1）若商家同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品100件，設(shè)甲商品購(gòu)進(jìn)x件，售完此兩種商品總利潤(rùn)為y 元．寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該商家計(jì)劃最多投入3000元用于購(gòu)進(jìn)此兩種商品共100件，則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲種商品？若售完這些商品，商家可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？
（3）“五一”期間，商家對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行表中的優(yōu)惠活動(dòng)，小王到該商場(chǎng)一次性付款324元購(gòu)買此類商品，商家可獲得的最小利潤(rùn)和最大利潤(rùn)各是多少？
打折前一次性購(gòu)物總金額 | 優(yōu)惠措施 |
不超過(guò)400元 | 售價(jià)打九折 |
超過(guò)400元 | 售價(jià)打八折 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，AE是延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于F，分別連接AC，DF，解答下列問(wèn)題： 
（1）求證：△ADE≌△FCE；
（2）若DC平分∠ADF，試確定四邊形ACFD是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】第一中學(xué)組織七年級(jí)部分學(xué)生和老師到蘇州樂(lè)園開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，租用的客車有50座和30座兩種可供選擇．學(xué)校根據(jù)參加活動(dòng)的師生人數(shù)計(jì)算可知：若只租用30座客車x輛，還差5人才能坐滿；
（1）則該校參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)為 （用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，求參加此次活動(dòng)的師生至少有多少人？
（3）已知租用一輛30座客車往返費(fèi)用為400元，租用一輛50座客車往返費(fèi)用為600元，學(xué)校根據(jù)師生人數(shù)選擇了費(fèi)用最低的租車方案，總費(fèi)用為2200元，試求參加此次活動(dòng)的師生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，連接AE、DE，將△DEC沿線段DE翻折，點(diǎn)C恰好落在線段AE上的點(diǎn)F處．若AB＝6，BE : EC＝4 : 1，則線段DE的長(zhǎng)為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度數(shù)．
（2）若∠B﹣∠C=30°，則∠DAE= ．
（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）
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