Question

【題目】已知含字母m，n的代數式是： .

（1）化簡這個代數式．

（2）小明取m，n互為倒數的一對數值代入化簡的代數式中，恰好計算得代數式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少？

（3）聰明的小智從化簡的代數式中發現，只要字母n取一個固定的數，無論字母m取何數，代數式的值恒為一個不變的數，那么小智所取的字母n的值是多少呢？

Answer 1

【答案】（1）2mn+4m-14（2）m=3，n= （3）-2

【解析】

（1）原式去括號合并即可得到結果；

（2）由a與b互為倒數得到ab=1，代入（1）結果中計算求出b的值即可；

（3）根據（1）的結果確定出b的值即可．

（1）原式＝；

（2）∵m，n互為倒數，

∴mn=1，

∴原式＝2+4m－14=0，m=3，

∴；

（3）由（1）得：原式＝，

由結果與m的值無關，得到，

∴.