Question

【題目】已知拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，對應的函數值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1．例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時M=0．下列判斷：①當x＞0時，y1＞y2；②當x＜0時，x值越大，M值越大；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是﹣或．其中正確結論的個數為（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】D

【解析】

關鍵函數的增減性，以及M的定義，逐一判斷即可．

∵x＞0時，函數y2的圖象在上面，

∴y2＞y1，故①錯誤．

當x＜0時，M的值=y1或y2，

∵x＜0，y隨x增大而增大，

∴x值越大，M值越大，故②正確．

剛才圖象可知M的最大值為2，

∴使得M大于2的x值不存在，故③正確，

y2=1時，x=-，

y1=1時，x=±，

觀察圖象可知：x=-或時，M=1，故④正確．

故選D．