Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過A、B兩點，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，連接AO，連接BO交AC于點E，若OC=CD，四邊形BDCE的面積為1，則k的值為 ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：設(shè)點B坐標(biāo)為（a，b），則DO=﹣a，BD=b

∵AC⊥x軸，BD⊥x軸

∴BD∥AC

∵OC=CD

∴CE= BD= b，CD= DO= a，

∵四邊形BDCE的面積為1，

∴ （BD+CE）×CD=1，即 （b+ b）×（﹣ a）=1，

∴ab=﹣ ，

將B（a，b）代入反比例函數(shù) ，得

k=ab=﹣ ．

所以答案是：﹣ ．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．