Question

【題目】為了抓住保國寺建寺1000年的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節(jié)紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．

（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】（1）購進一件A種紀念品需要100元，購進一件B種紀念品需要50元；（2）四種．

【解析】

試題分析：（1）關系式為：A種紀念品8件需要錢數(shù)+B種紀念品3件錢數(shù)=950；A種紀念品5件需要錢數(shù)+B種紀念品6件需要錢數(shù)=800；

（2）關系式為：用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，得出不等式組求出即可．

試題解析：（1）設該商店購進一件A種紀念品需要a元，購進一件B種紀念品需要b元，根據(jù)題意得方程組得：，解方程組得：，∴購進一件A種紀念品需要100元，購進一件B種紀念品需要50元；

（2）設該商店購進A種紀念品x個，則購進B種紀念品有（100﹣x）個，∴，解得：50≤x≤53，∵x 為正整數(shù)，x=50，51，52，53．

∴共有4種進貨方案，分別為：方案1：商店購進A種紀念品50個，則購進B種紀念品有50個；

方案2：商店購進A種紀念品51個，則購進B種紀念品有49個；

方案3：商店購進A種紀念品52個，則購進B種紀念品有48個；

方案4：商店購進A種紀念品53個，則購進B種紀念品有47個．