Question

【題目】如圖梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N，P分別為AD、BC、BD的中點(diǎn)，則MN的長為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵M(jìn)，N，P分別為AD、BC、BD的中點(diǎn)， ∴MP∥AB，PN∥CD，MP= AB=3，PN= CD=4．
∴∠MPD=∠ABD，∠PNB=∠C．
又∠ABC+∠C=90°，∠DPN=∠PBN+∠PNB，
∴∠MPN=90°．
∴MN= =5．
故選B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用三角形中位線定理和梯形的定義，掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形．兩腰相等的梯形是等腰梯形即可以解答此題．