Question

【題目】觀察右面的圖案，每條邊上有n（n≥2）個方點，每個圖案中方點的總數是S.

（1）請寫出n=5時， S= ；

（2）請寫出n=18時，S= ；

（3）按上述規律，寫出S與n的關系式 S= ．

Answer 1

【答案】（1）S=16；（2）S=68；（3）S =4n-4

【解析】試題分析：當n=2時，S=4×（2-1）=4；當n=3時，S=4×（3-1）=8，…，以此類推，可知當n=n時，S=4×（n-1），即S=4（n-1）．根據此規律可分別求出（1）、（2）、（3）．

試題解析：（1）S=16；

（2）S=68；

（3）∵n=2，S=4×（2-1）=4；

n=3，S=4×（3-1）=8；

n=4，S=4×（4-1）=12；

∴S=4（n-1）=4n-4（n≥2）．