【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若點P從點A出發以每秒1cm的速度向點C運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求出此時t的值；
（2）若點P使得PB+PC＝AC時，求出此時t的值．
【答案】（1）5；（2）
【解析】
（1）作PD⊥AB于D，如圖，AP=t，先利用勾股定理計算出AC=8，再根據角平分線的性質得到PC=PD=8-t，利用三角形面積公式得到
×10×（8-t）+×6×（8-t）=×6×8，然后解方程即可；
（2）先證明PB=PA=t，再利用勾股定理得到（8-t）2+62=t2，然后解方程即可．
（1）作PD⊥AB于D，如圖，AP=t，
∵∠ACB=90°，AB=10，BC=6，
∴AC=
，
∵BP平分∠ABC，
∴PC=PD=8-t，
∵S△ABP+S△BCP=S△ABC，
∴×10×（8-t）+×6×（8-t）=×6×8，
解得t=5，
即此時t的值為5；
（2）∵PB+PC=AC，PA+PC=AC，
∴PB=PA=t，
在Rt△BCP中，∵PC2+BC2=BP2，
∴（8-t）2+62=t2，解得t=，
即此時t的值為．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．
（1）當x≥30，求y與x之間的函數關系式；
（2）若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？
（3）若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知
，點
、
分別是直線
、
上的兩點.將射線
繞點順時針勻速旋轉，將射線
繞點順時針勻速旋轉，旋轉后的射線分別記為
、
，已知射線、射線旋轉的速度之和為6度/秒.
（1）射線先轉動
得到射線，然后射線、再同時旋轉10秒，此時射線與射線第一次出現平行.求射線、的旋轉速度；
（2）若射線、分別以（1）中速度同時轉動
秒，在射線與射線
重合之前，設射線與射線交于點
，過點作
于點
，設
，
，如圖2所示.
①當
時，求
、
、
滿足的數量關系；
②當
時，求和滿足的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D′CE′，如圖乙，這時AB與CD′相交于點O，D′E′與AB、CB分別相交于點F、G，連接AD′．
（1）求∠OFE′的度數；
（2）求線段AD′的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
中，
，求證：
，下面寫出可運用反證法證明這個命題的四個步驟：
①∴
，這與三角形內角和為
矛盾,②因此假設不成立．∴,③假設在中，
,④由，得
，即
．這四個步驟正確的順序應是（ ）
A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖：
（1）如圖甲，以點O為中心，把點P順時針旋轉45°；
（2）如圖乙，以點O為中心，把線段AB逆時針旋轉90°；
（3）如圖丙，以點O為中心，把△ABC順時針旋轉120°；
（4）如圖丁，以點B為中心，把△ABC旋轉180°．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在⊙O中，AB= 4
，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．
⑴求圖中陰影部分的面積；
⑵若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面，請求出這個圓錐底面圓的半徑．
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