Question

【題目】如圖，數軸上點A、C對應的數分別為a、c，且a、c，滿足|a+4|+（c﹣1）2018=0，點O對應的數為0，點B對應的數為﹣3．

（1）求數a、c的值；

（2）點A，B沿數軸同時出發向右勻速運動，點A速度為2個單位長度/秒，點B速度為1個單位長度/秒，幾秒后，點A追上點B；

（3）在（2）的條件下，若運動時間為t秒，運動過程中，當A，B兩點到原點O的距離相等時，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）a的值是﹣4，c的值是1，（2）1秒后，點A追上點B，（3）A，B兩點到原點O的距離相等時，t的值為1或．

【解析】

（1）根據絕對值與偶次方的非負性即可求出a,c的值；

（2）根據AB=1，AO=4，BO=3，設x秒后，點A追上點B，則2x﹣x=1，解得x=1；

（3）根據AB=1，AO=4，BO=3，分當A、B在原點的左側相遇與在異側到原點O的距離相等兩種情況進行求解即可.

解：(1）由題意，得 a+4=0，c﹣1=0，

解得：a=﹣4，c=1．

答：a的值是﹣4，c的值是1

（2）∵點B對應的數為﹣3，A對應的數是﹣4，

∴AB=1，AO=4，BO=3．

設x秒后，點A追上點B，依題意有

2x﹣x=1 解得x=1；

∴1秒后，點A追上點B

（3）∵點B對應的數為﹣3，A對應的數是﹣4，

∴AB=1，AO=4，BO=3．

當A、B在原點的左側A、B相遇時，

2t﹣t=1， 解得： t=1，

當A、B在原點的異側時，

2t﹣4=3﹣t， 解得：t=．

∴A，B兩點到原點O的距離相等時，t的值為1或．