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【題目】ABC中,內(nèi)角ABC的對(duì)邊分別為abc.若b2+c22b+4c5a2b2+c2bc,則ABC的面積為(  )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先用配方法對(duì)b2+c2=2b+4c-5變形配方,從而求得bc的值,再將其代入a2=b2+c2-bc,求出a,再由勾股定理的判定定理得出△ABC為直角三角形,從而其面積易得.

b2+c22b+4c5

∴(b22b+1+c24c+4)=0

∴(b12+c220

b10c20

b1c2

又∵a2b2+c2bc

a21+423

(舍)

∴△ABC是以1為直角邊的直角三角形,

∴△ABC的面積為:

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從點(diǎn)看一山坡上的電線桿,觀測點(diǎn)的仰角是,向前走到達(dá)點(diǎn), 測得頂端點(diǎn)和桿底端點(diǎn)的仰角分別是,則該電線桿的高度(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù),并繪制了直方圖.根據(jù)圖中信息,下列說法錯(cuò)誤的是(  )

A.這棟居民樓共有居民125

B.每周使用手機(jī)支付次數(shù)為2835次的人數(shù)最多

C.有的人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在3542

D.每周使用手機(jī)支付不超過21次的有15

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形的邊長為3,點(diǎn)分別在射線上運(yùn)動(dòng),且.連接,作所在直線于點(diǎn),連接

1)如圖1,若點(diǎn)的中點(diǎn),之間的數(shù)量關(guān)系是______

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)邊上且不是的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說明理由;

3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)分別在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接,過點(diǎn)作直線的垂線,交直線于點(diǎn),連接,求線段長的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)以1個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遠(yuǎn)動(dòng)到點(diǎn)即停止,經(jīng)過點(diǎn)作,交于點(diǎn),以為一邊在一側(cè)作正方形,在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)正方形的重疊面積為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,如圖2的函數(shù)圖象.

1)求的長;

2)求的值;

3)求的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工藝品店購進(jìn)AB兩種工藝品,已知這兩種工藝品的單價(jià)之和為200元,購進(jìn)2個(gè)A種工藝品和3個(gè)B種工藝品需花費(fèi)520元.

1)求AB兩種工藝品的單價(jià);

2)該店主欲用9600元用于進(jìn)貨,且最多購進(jìn)A種工藝品36個(gè),B種工藝品的數(shù)量不超過A種工藝品的2倍,則共有幾種進(jìn)貨方案?

3)已知售出一個(gè)A種工藝品可獲利10元,售出一個(gè)B種工藝品可獲利18元,該店主決定每售出一個(gè)B種工藝品,為希望工程捐款m元,在(2)的條件下,若AB兩種工藝品全部售出后所有方案獲利均相同,則m的值是多少?此時(shí)店主可獲利多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:關(guān)于x的方程

(1)求證:m取任何值時(shí),方程總有實(shí)根.

(2)若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.

a、求二次函數(shù)的解析式

b、已知一次函數(shù),證明:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于同一x值,這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立.

(3)在(2)的條件下,若二次函數(shù)的象經(jīng)過(-5,0),且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于x的同一個(gè)值,這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立,求二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射擊次,成績?nèi)缦?/span>: :; :根據(jù)上述信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A.甲、乙的眾數(shù)分別是B.甲、乙的中位數(shù)分別是

C.乙的成績比較穩(wěn)定D.甲、乙的平均數(shù)分別是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC4P是△ABC的高CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′,連接DP′,則DP′的最小值是(  )

A.2-2B.42C.2D.-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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