【題目】如圖，將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使點M，N分別在AB，AD邊上滑動，若MN=6，PN=4，在滑動過程中，點A與點P的距離AP的最大值為（ ）
A. 4 B. 2
C. 7 D. 8
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【題目】某超市計劃在“十周年”慶典當天開展購物抽獎活動，凡當天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎的機會，抽獎規則如下：將如圖所示的圓形轉盤平均分成四個扇形，分別標上1，2，3，4四個數字，抽獎者連續轉動轉盤兩次，當每次轉盤停止后指針所指扇形內的數為每次所得的數（若指針指在分界線時重轉）；當兩次所得數字之和為8時，返現金20元；當兩次所得數字之和為7時，返現金15元；當兩次所得數字之和為6時返現金10元．
（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎所有可能出現的結果；
（2）某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現金的概率是多少？
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【題目】某養殖戶每年的養殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養殖戶第一年的可變成本為2.6萬元，設可變成本平均每年增長的百分率為
（1）用含x的代數式表示低3年的可變成本為 萬元；
（2）如果該養殖戶第3年的養殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年的增長百分率x.
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【題目】如圖，∠AOB＝30，∠AOB內有一定點P，且OP＝10．在OA上有一動點Q，OB上有一動點R．若ΔPQR周長最小，則最小周長是___________
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【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．
(1)作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標；
(2)以原點O為位似中心，在原點的另一側畫出△A2B2C2，使
．
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【題目】（1）如圖1，AM∥CN，求證：
①∠MAB+∠ABC+∠BCN＝360°；
②∠MAE+∠AEF+∠EFC+∠FCN＝540°；
（2）如圖2，若平行線AM與CN間有n個點，根據（1）中的結論寫出你的猜想并證明．
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【題目】小燁在探究數軸上兩點間距離時發現：若
兩點在
軸上或與軸平行，兩點的橫坐標分別為
，則兩點間距離為
；若兩點在
軸上或與軸平行，兩點的縱坐標分別為
，則兩點間距離為
.據此，小燁猜想：對于平面內任意兩點
，
兩點間的距離為
.
（1）請你利用下圖，試證明：；
（2）若
，試在軸上求一點
，使
的距離最短，并求出的最小值和點坐標．
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【題目】(1)如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．猜測DE、BD、CE三條線段之間的數量關系(直接寫出結果即可)．
(2)如圖2，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問第(1)題中DE、BD、CE之間的關系是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
(3)拓展與應用：如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合)，點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷線段DF、EF的數量關系，并說明理由．
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