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x³-2x²-5x+k中，有一個因式為（x-2），則k值為（　　）

A．2

B．-2

C．10

D．-6

根據題意得：x³-2x²-5x+k=x²（x-2）-5（x-2）=（x-2）（x²-5），
則k=10．
故選C

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已知x²+3x-1=0，求x⁸+5x²+5x+8的值．

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分解下列因式：
（1）-x²+8x-16；
（2）x2+

xy2+

y4；
（3）7m³n-28mn⁵；
（4）（a-2）²-6（2-a）．

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若△ABC的三邊a、b、c滿足（a-b）（b²-2bc+c²）（c-a）=0，那么△ABC的形狀是（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等邊三角形

D．銳角三角形

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下列從左到右的變形是分解因式的是（　　）

A．3x+3y-5=3（x+y）-5

B．（x+1）（x-1）=x²-1

C．x²-9=（x+3）（x-3）

D．x+1=x（x+

）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

因式分解
（1）ax³y+axy³-2ax²y²
（2）x²（x-y）+（y-x）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列方程和等式，尋找規律，完成問題：
①方程x²-7x+6=0，x₁=1，x₂=6，而x²-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x²-4x-5=0，x₁=5，x₂=-1，而x²-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x²-12x+9=0，x1=

，x2=

，而4x2-12x+9=4(x-

)(x-

)；
④方程3x²+7x+4=0，x1=-

，x₂=-1，而3x2+7x+4=3(x+

)(x+1)；…
（1）探究規律：當方程ax²+bx+c=0（a≠0）時，______；
（2）解決問題：根據上述材料將下列多項式分解：x²-x-2；2x²+3x-2
（3）拓廣應用：已知，如圖，現有1×1，a×a的正方形紙片和1×a的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a²+5a+2，并標出此矩形的長和寬．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

分解因式：-a⁴b²+a²bx-

x²．

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