Question

【題目】某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發勻速步行到B地，乙班從B地出發勻速步行到A地．兩班同時出發，相向而行．設步行時間為x小時，甲、乙兩班離A地的距離分別為y1、y2千米，y1、y2與x的函數關系圖像如圖所示．根據圖像解答下列問題：
（1）直接寫出，y1、y2與x的函數關系式；
（2）求甲、乙兩班學生出發后，幾小時相遇？相遇時乙班離A地多少千米？
（3）甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是多少小時？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據圖可以得到甲2.5小時，走10千米，則每小時走4千米，則函數關系是：y1=4x，

乙班從B地出發勻速步行到A地，2小時走了10千米，則每小時走5千米，則函數關系式是：y2=﹣5x+10

（2）解：由圖像可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，

設甲、乙兩班學生出發后，x小時相遇，則

4x+5x=10，

解得x= ．

當x= 時，y2=﹣5× +10= ，

∴相遇時乙班離A地為 km

（3）解：甲、乙兩班首次相距4千米，

即兩班走的路程之和為6km，

故4x+5x=6，

解得x= h．

∴甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是 h

【解析】（1）由圖像直接寫出函數關系式；（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離；