Question

【題目】新學(xué)期，某校開設(shè)了“防疫宣傳”“心理疏導(dǎo)”等課程．為了解學(xué)生對新開設(shè)課程的掌握情況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次綜合測試．測試結(jié)果分為四個(gè)等級：A級為優(yōu)秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格．將測試結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是________名；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示A級的扇形圓心角α的度數(shù)是________，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校八年級共有學(xué)生500名，如果全部參加這次測試，估計(jì)優(yōu)秀的人數(shù)為____；

（4）某班有4名優(yōu)秀的同學(xué)（分別記為E，F，G，H，其中E為小明），班主任要從中隨機(jī)選擇兩名同學(xué)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分享．利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率．

Answer 1

【答案】（1）40；（2）54°，見解析；（3）75；（4）樹狀圖見解析，

【解析】

（1）條形統(tǒng)計(jì)圖中知B級12名，扇形統(tǒng)計(jì)圖知B級占比30%，可得總?cè)藬?shù)；

（2）計(jì)算出A級所占百分比，再乘以360°即可；

（3）用A級所占百分比乘以全校總?cè)藬?shù)即可；

（4）根據(jù)概率的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．

（1）∵條形統(tǒng)計(jì)圖知B級的頻數(shù)為12，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級的百分比為30%，

∴12÷30%＝40（名）；

（2）∵A組的頻數(shù)為6，

∴A級的扇形圓心角α的度數(shù)為：×360°＝54°．

∵C級頻數(shù)為：40－6－12－8＝14（人），據(jù)此補(bǔ)條形圖；

（3）該校八年級學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的有：

（4）畫樹狀圖得

∵共有12種等可能的結(jié)果，選中小明的有6種情況，∴選中小明的概率為＝