Question

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，已知AC=4，BC=6，

（1）畫出△BCD關(guān)于點(diǎn)D的中心對(duì)稱圖形；
（2）根據(jù)圖形說明線段CD長(zhǎng)的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：

所畫圖形如下所示：

△ADE就是所作的圖形．

（2）

解：

由（1）知：△ADE≌△BDC，

則CD=DE，AE=BC，

∴AE﹣AC＜2CD＜AE+AC，即BC﹣AC＜2CD＜BC+AC，

∴2＜2CD＜10，

解得：1＜CD＜5．

【解析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)找出各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求解即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱；如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形．