Question

【題目】完成證明并寫出推理根據： 已知，如圖，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H．
求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
∴∠1+∠ACB=180°
∴DE∥BC
∴∠2=（）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB
∴HF∥（）
∴∠CDB= ． （）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=（）
∴∠CDB=°．
∴CD⊥AB．（）

Answer 1

【答案】∠DCB；兩直線平行，內錯角相等；CD；同位角相等，兩直線平行；∠FHB；兩直線平行，同位角相等；90°；垂直定義；90；垂直定義
【解析】證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°， ∴∠1+∠ACB=180°，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠DCB（兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠2=∠3，
∴∠3=∠DCB，
∴HF∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠CDB=∠FHB，（兩直線平行，同位角相等），
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°（垂直定義），
∴∠CDB=90°，
∴CD⊥AB（垂直定義），
所以答案是：∠DCB，兩直線平行，內錯角相等，CD，同位角相等，兩直線平行，∠FHB，兩直線平行，同位角相等，90°，垂直定義，90，垂直定義．
【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．