Question

【題目】某公交車每天的支出費用為600元，每天的乘車人數x（人）與每天利潤（利潤＝票款收入﹣支出費用）y（元）的變化關系如下表所示（每位乘客的乘車票價固定不變）：

x（人）	…	200	250	300	350	400	…
Y（元）	…	﹣200	﹣100	0	100	200	…

根據表格中的數據，回答下列問題：

（1）在這個變化關系中，自變量是什么？因變量是什么？

（2）若要不虧本，該公交車每天乘客人數至少達到多少？

（3）請你判斷一天乘客人數為500人時，利潤是多少？

（4）試寫出該公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數x（人）的關系式．

Answer 1

【答案】（1）x 自變量，y函數；（2）300；（3）500人，400元；（4）

【解析】

(1)直接利用常量與變量的定義分析得出答案;
(2)直接利用表中數據分析得出答案;
(3)利用由表中數據可以知道,每天的乘車人數每增加50人,每天的利潤可增加100元,進而得出答案.

（4）設y=kx+b,任意代入兩組數據，聯立求解即可.

解:(1)∵因變量隨著自變量的變動而變動

∴在這個變化過程中,每天的乘車人數x是自變量,每天的利潤y是因變量;
(2)觀察表中數據可以知道,每天乘客量達到300人以上時,該公交車才不會虧損;
∴每天乘客量達到300人才不會虧損;
(3)由表中數據可以知道,每天的乘車人數每增加50人,每天的利潤可增加100元,
當每天的乘車人數為300人時,每月利潤為0元,則當每天乘車人數為500人時,每天利潤為400元.

（4）設y=kx+b,

由表格可知，當x=300時,y=0,當x=350時，y=100

∴

求出k=2,b=-600

∴y=2x-600